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- s/maths/topologie
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> [!definition] Définition
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> Soit $V = \{ x_1, \dots, x_{n} \}$ un ensemble (fini) de symboles de variables
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> Un **type** en les variables $V$ est un ensemble de formules dont les variables libres appartiennent à $V$ de la forme :
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> $\operatorname{tp}_{A}(a) = \{f \mid A \models f(a_1, \dots, a_{n}) \}$ l'ensemble des formules satisfaites dans $A$
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> où $a = (a_1, \dots, a_{n})$ et où $A$ est une structure pour la signature donnée $a_1, \dots, a_{n} \in A$
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> > [!info] Cas particulier important
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> > pour $n = 0$ et $V = \emptyset$
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> > on notera plutôt $\operatorname{Th}(A) = \{ f \mid A \models f \}$ l'ensemble des énoncés vrais dans $A$, i.e la théorie de $A$
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^definition
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> [!definition] Ensemble des types
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> Soit $\mathcal{F}_{n}$ l'ensemble des formules à variables libres dans $\{ x_1, \dots, x_{n} \}$
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> On note $\mathscr{S}_{n} \in \mathcal{P}(\mathcal{P}(\mathcal{F}_{n}))$ l'ensemble de tous les types en $\{ x_1, \dots, x_{n} \}$
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> - i $\mathscr{S}_{0}$ est l'ensemble de toutes les théories
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> > [!info]- Topologie sur $\mathscr{S}_{n}$
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> > $f \in \mathcal{F}_{n}$
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> > $\{ t \in \mathscr{S}_{n} \mid f \in t \} =$
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# Propriétés
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# Exemples
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