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	s/maths/topologie

[!definition] Définition Soit V = \{ x_1, \dots, x_{n} \} un ensemble (fini) de symboles de variables Un type en les variables V est un ensemble de formules dont les variables libres appartiennent à V de la forme : \operatorname{tp}_{A}(a) = \{f \mid A \models f(a_1, \dots, a_{n}) \} l'ensemble des formules satisfaites dans A où a = (a_1, \dots, a_{n}) et où A est une structure pour la signature donnée a_1, \dots, a_{n} \in A

[!info] Cas particulier important pour n = 0 et V = \emptyset on notera plutôt \operatorname{Th}(A) = \{ f \mid A \models f \} l'ensemble des énoncés vrais dans A, i.e la théorie de A ^definition

[!definition] Ensemble des types Soit \mathcal{F}_{n} l'ensemble des formules à variables libres dans \{ x_1, \dots, x_{n} \} On note \mathscr{S}_{n} \in \mathcal{P}(\mathcal{P}(\mathcal{F}_{n})) l'ensemble de tous les types en \{ x_1, \dots, x_{n} \}

• i \mathscr{S}_{0} est l'ensemble de toutes les théories

[!info]- Topologie sur \mathscr{S}_{n} f \in \mathcal{F}_{n} \{ t \in \mathscr{S}_{n} \mid f \in t \} =

Propriétés

Exemples