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up:: [[bijection]], [[groupe]]
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#maths/algèbre
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> [!definition]
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> Soient $E$ et $F$ deux ensembles.
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> On note $\mathrm{Bij}(E, F)$ l'ensemble des [[bijection|bijections]] de $E \to F$.
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^definition
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# Propriétés
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> [!proposition]+ Groupe des bijections
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> Soit $E$ un ensemble
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> L'ensemble des bijections de $E \to E$, c'est-à-dire $\mathrm{Bij}(E) = \mathrm{Bij(E, E)}$
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> est un [[groupe]] avec la [[composition de fonctions]]
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> $$\boxed{(\mathrm{Bij}(E), \circ) \quad \text{est un groupe}}$$
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^groupe-bijections
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# Exemples
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