cours/Ensemble des bijections.md

up:: bijection, groupe #maths/algèbre

[!definition] Soient E et F deux ensembles. On note \mathrm{Bij}(E, F) l'ensemble des bijection de E \to F. ^definition

Propriétés

[!proposition]+ Groupe des bijections Soit E un ensemble L'ensemble des bijections de E \to E, c'est-à-dire \mathrm{Bij}(E) = \mathrm{Bij(E, E)} est un groupe avec la composition de fonctions

\boxed{(\mathrm{Bij}(E), \circ) \quad \text{est un groupe}}

^groupe-bijections

Exemples