Files
cours/théorème de Los.md

15 lines
512 B
Markdown

---
up:
tags:
aliases:
---
- i Los se prononce "Wosh"
> [!proposition]+ [[théorème de Los]]
> On considère une famille $(M_{i})_{i \in I}$ de structures pour une signature logique donnée
> Soit $\mathcal{U}$ un [[ultrafiltre]] sur $I$
> Pour tout énoncé $\varphi$ (autrement dit, pour toute formule $\varphi(x_1, \dots, x_{n})$) et pour tout $\alpha^{\mathcal{U}} \in$
> on a équivalence entre les énoncés suivants :
> 1. l'[[ultraproduit]] $\prod\limits_{i \in I}{}^{\mathcal{U}}M_{i}$ satisfait $$