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up::[[espace vectoriel]]
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title::"$\dim(\mathrm{Ker}(f)) + \dim(\mathrm{Im}(f)) = \dim(E)$"
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#maths/algèbre
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Soient $E$ et $F$ deux [[espace vectoriel|espaces vectoriels]] de [[dimension d'un espace vectoriel|dimension]] finie,
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Soit $f: E\rightarrow F$ une [[application linéaire]],
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On a :
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$\dim \ker f + \dim \im f = \dim E$
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Voir:
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- [[rang d'une application linéaire]]
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- [[Noyau d'une application linéaire]]
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- [[dimension d'un espace vectoriel]]
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