20 lines
1.0 KiB
Markdown
20 lines
1.0 KiB
Markdown
up::[[droite vectorielle]]
|
|
title::""
|
|
description::"deux [[droite vectorielle|droites vectorielles]] sont confondues ou d'intersection $\{ 0_{E} \}$"
|
|
#maths/algèbre
|
|
|
|
----
|
|
|
|
|
|
# Propriétés
|
|
Soient $\overrightarrow{D_{1}}=Vect(\vec{e_{1}})$ et $\overrightarrow{D_{2}}=Vect(\vec{e_{2}})$ deux [[droite vectorielle|droites vectorielles]]
|
|
|
|
- soit l'intersection $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{D_{1}}\cap\overrightarrow{D_{2}}$
|
|
- $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{D_{1}}=\overrightarrow{D_{2}}$ (confondues) si $(\vec{e_{1}},\vec{e_{2}})$ est [[famille de vecteurs liée|liée]]
|
|
- $\overrightarrow{F}=\left\{ 0 \right\}$ (intersection en $0$) si $(\vec{e_{1}},\vec{e_{2}})$ est [[famille de vecteurs libre|libre]]
|
|
- [[démonstration intersection de deux droites vectorielles|démonstration]]
|
|
|
|
- Si $(\vec{e_{1}}, \vec{e_{2}})$ est [[famille de vecteurs libre|libre]], $\mathbb{R}^{2}=\overrightarrow{D_{1}}\oplus\overrightarrow{D_{2}}$ ($\overrightarrow{D_{1}}$ et $\overrightarrow{D_{2}}$ sont en [[somme directe d'espaces vectoriels|somme directe]])
|
|
-
|
|
|