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up::droite vectorielle title::"" description::"deux droite vectorielle sont confondues ou d'intersection ${ 0_{E} }$" #maths/algèbre
Propriétés
Soient \overrightarrow{D_{1}}=Vect(\vec{e_{1}}) et \overrightarrow{D_{2}}=Vect(\vec{e_{2}}) deux droite vectorielle
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soit l'intersection
\overrightarrow{F}=\overrightarrow{D_{1}}\cap\overrightarrow{D_{2}}\overrightarrow{F}=\overrightarrow{D_{1}}=\overrightarrow{D_{2}}(confondues) si(\vec{e_{1}},\vec{e_{2}})est famille de vecteurs liée\overrightarrow{F}=\left\{ 0 \right\}(intersection en0) si(\vec{e_{1}},\vec{e_{2}})est famille de vecteurs libre- démonstration intersection de deux droites vectorielles
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Si
(\vec{e_{1}}, \vec{e_{2}})est famille de vecteurs libre,\mathbb{R}^{2}=\overrightarrow{D_{1}}\oplus\overrightarrow{D_{2}}(\overrightarrow{D_{1}}et\overrightarrow{D_{2}}sont en somme directe d'espaces vectoriels)