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up::[[groupe]]
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#maths/algèbre
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> [!definition] Ordre d'un groupe
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> Soit $(G, *)$ un groupe, et $a\in G$.
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> Si il existe un entier naturel $n$ tel que $a^{*n} = e$, alors il existe un plus petit entier $n_0$ tel que $a^{*n_0} = e$.
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> On appelle alors $n_0$ _l'ordre de $a$_.
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> Si $n$ n'existe pas, on dit que $a$ est _d'ordre infini_.
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^definition
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