cours/ordre d'un élément d'un groupe.md

up::groupe #maths/algèbre

[!definition] Ordre d'un groupe Soit (G, *) un groupe, et a\in G. Si il existe un entier naturel n tel que a^{*n} = e, alors il existe un plus petit entier n_0 tel que a^{*n_0} = e. On appelle alors n_0 l'ordre de $a$. Si n n'existe pas, on dit que a est d'ordre infini. ^definition