up::[[groupe]]
#maths/algèbre 

> [!definition] Ordre d'un groupe
> Soit $(G, *)$ un groupe, et $a\in G$.
> Si il existe un entier naturel $n$ tel que $a^{*n} = e$, alors il existe un plus petit entier $n_0$ tel que $a^{*n_0} = e$.
> On appelle alors $n_0$ _l'ordre de $a$_.
> Si $n$ n'existe pas, on dit que $a$ est _d'ordre infini_.
^definition