cours/Démonstration arctan(sqrt(3)) et arctan(1sqrt(3)).md

up::fonction arctangente title::"$\arctan(\sqrt{ 3 }) = \dfrac{\pi}{3}$", "$\arctan\left( \dfrac{1}{\sqrt{ 3 }} \right) = \dfrac{\pi}{6}$" #maths/trigonométrie #démonstration

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Démonstration de la valeur de \arctan(\sqrt{3}) et de \arctan\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right) On utilise le Théorème de Thalès

Démonstration : \arctan\left(\dfrac1{\sqrt3}\right)

!Démonstration arctan(1sqrt(3)).excalidraw

\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{3}}}{\dfrac12} = \dfrac1{\cos(\theta)} Soit : \theta = \arccos\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right) = \dfrac\pi6

Démonstration : \arctan\left(\sqrt3\right)

!Démonstration arctan(1÷sqrt(3)).excalidraw

\dfrac{\sqrt3}{\dfrac{\sqrt3}{2}} = \dfrac{1}{\cos(\theta)} Soit : \theta = \arccos\left(\dfrac12\right) = \dfrac\pi3

voir

• fonction tangente / fonction arctangente
• fonction cosinus / fonction arccosinus