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@@ -516,12 +516,15 @@ Conway leur donne des noms d'éléments (de l'hydrogène à l'uranium, ce qui fa
 > >     Autrement dit :
 > >     $\forall k \in [\![ 1; 92]\!],\quad v^{(n)}{}_{k} = \operatorname{vec}[L_{n}]_{k} = \#_{E_{k}}[L_{n}]$
 > >     $v^{(n)}$ est donc le vecteur comptant les occurences des éléments dans $L_{n}$.
-> >     Par la propriété 1. du théorème chimique, on sait que cette représentation vectorielle est « suffisante » puisque l'on peut passer de $v^{(n)}$ à $v^{(n+1)}$ en faisant un comptage adéquat de la nouvelle quantité de chaque élément :
-> >     $\forall k \in [\![1; 92]\!],\quad v^{(n+1)}{}_{k} = \sum\limits_{j=1}^{92}v^{(n)}{}_{k}\cdot\#_{E_{k}}[E_{j}{}']$
+> >     Par la propriété 1. du théorème chimique, on sait que cette représentation vectorielle est « suffisante » puisque l'on peut passer de $v^{(n)}$ à $v^{(n+1)}$ en faisant un comptage adéquat de la nouvelle quantité de chaque élément (et cela décrit bien l'entièreté du contenu de $L_{n+1}$) :
+> >     $\forall k \in [\![1; 92]\!],\quad v^{(n+1)}{}_{k} = \sum\limits_{i=1}^{92}v^{(n)}{}_{k}\cdot\#_{E_{k}}[E_{i}{}']$
 > >     On remarque que cette formule ressemble à celle qui définit la multiplication d'une matrice par un vecteur :
-> >     $(v\cdot M)_{k} = \sum\limits_{j} v_{k} \cdot M_{k,j}$
+> >     $(v\cdot M)_{k} = \sum\limits_{i} v_{k} \cdot M_{i,k}$
 > >     En particulier, pour le passage de $v^{(n)}$ à $v^{(n+1)}$, la matrice sera définie par :
-> >     $M_{i, j} = \#_{E_i}[E_{j}{}']$
+> >     $\forall i,j \in [\![1, 92]\!],\quad M_{i, j} = \#_{E_j}[E_{i}{}']$ avec $M \in \mathcal{M}_{92}(\mathbb{N})$
+> >     Ainsi, on obtient $\boxed{v^{(n+1)} = v^{(n)}\cdot M = v^{(0)}\cdot M^{n+1}}$
+> >     Si, alors, on exprime la propriété recherchée pour $\lambda$, on obtient $$
+> >     Or, il est évident que $\operatorname{ne}[L_{n}] = \sum\limits_{i=1}^{92} \operatorname{vec}[L_{n}]_{i} = \sum\limits_{i=1}^{92} v^{(n)}{}_{i}$
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