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distributivité.md

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-alias: "distributive"
+aliases:
+  - distributive
+up:
+  - "[[loi de composition interne]]"
+tags:
+  - "#s/maths/algèbre"
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-up::[[structure algébrique]]
-title::"$*$ _distributive sur_ $\bot$ ssi :", " - $a*(b \bot c) = (a*b)\bot (a*c)$ (distributivité à droite)", " - $(b \bot c)*a = (b*a) \bot (c*a)$ (distributivité à gauche)"
-#s/maths/algèbre
 
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-Soit $E$ un ensemble muni de deux [[loi de composition interne]] : $*$ et $\bot$ :
-La loi $*$ est _distributive_ par rapport à $\bot$ ssi : 
-$\forall(a,b,c)\in E^3,$
-$a*(b\bot c) = (a*b)\bot(a*c)$ (distributivité à droite)
-$(a\bot b)*c = (a*c)\bot(b*c)$ (distributivité à gauche)
+> [!definition] Définition
+> Soit $E$ un ensemble muni de deux [[loi de composition interne]] : $*$ et $\bot$ :
+> La loi $*$ est _distributive_ par rapport à $\bot$ ssi : 
+> $\forall(a,b,c)\in E^3,$
+> $a*(b\bot c) = (a*b)\bot(a*c)$ (distributivité à droite)
+> $(a\bot b)*c = (a*c)\bot(b*c)$ (distributivité à gauche)
+^definition
 
 
 # Exemple