oskar/cours
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Packages Projects Releases Wiki Activity

MacBook-Pro-de-Oscar.local 2026-3-22:14:39:54

Browse Source
This commit is contained in:
oskar
2026-03-22 14:39:54 +01:00
parent ac581c70fb
commit 42bd48af9f
1 changed files with 4 additions and 1 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

5
fonction d'ackermann de cori et lascar.md
View File

@@ -103,7 +103,10 @@ aliases:
> > - **Initialisation :** $\xi _{m}^{0} = \xi _{n}^{0} = \lambda x. x$ donc l'inégalité est triviallement vraie > > - **Initialisation :** $\xi _{m}^{0} = \xi _{n}^{0} = \lambda x. x$ donc l'inégalité est triviallement vraie
> > - **Récurrence :** > > - **Récurrence :**
> > On suppose $\xi _{m}^{k}(x) \leq \xi _{n}^{k}(x)$ et on veut montrer que $\xi _{m}^{k+1}(x) \leq \xi _{n}^{k+1}(x)$. > > On suppose $\xi _{m}^{k}(x) \leq \xi _{n}^{k}(x)$ et on veut montrer que $\xi _{m}^{k+1}(x) \leq \xi _{n}^{k+1}(x)$.
> > On a alors > > On sait (par définition) que :
> > $\xi _{m}^{k+1}(x) = \xi _{m} \circ \xi _{m}^{k}(x)$
> > $\xi _{n}^{k+1}(x) = \xi _{n} \circ \xi _{n}^{k}(x)$
> > Or, par le [[fonction d'ackermann de cori et lascar#^lemme-3|Lemme 3]] on sait que $\xi _{n}(x) \geq \xi _{n-1}(x)$, ce qui, par itération de la propriété, permet d'obtenir $\xi _{n}(x) \geq \xi _{m}(x)$
> > > >
> >