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formule logique satisfaite par une valuation.md

@@ -12,6 +12,6 @@ sibling:
 
 > [!definition] Définition
 > Soit $F$ une formule logique et $v$ une valuation.
-> On dit que $F$ est **satisfaite** par $v$ si $v(F) = 1$ (autrement dit, si la valuation rend vraie la formule).
+> On dit que $F$ est **satisfaite** par $v$ si $F(v) = 1$ (autrement dit, si la valuation rend vraie la formule).
 ^definition
 

tautologie.md

@@ -8,7 +8,7 @@ up:
 > [!definition] Définition
 > Soit $F$ une [[formule logique]]
 > On dit que $F$ est une **tautologie** si elle est [[formule logique satisfaite par une valuation|satisfaite]] par toute [[valuation d'une formule logique|valuation]], c'est-à-dire si :
-> $\forall v \in \{ 0, 1 \}^{V},\quad v(F) = 1$ où $V$ est l'ensemble des variables propositionnelles
+> $\forall v \in \{ 0, 1 \}^{V},\quad F(v) = 1$ où $V$ est l'ensemble des variables propositionnelles
 ^definition
 
 

valuation d'une formule logique.md

@@ -12,7 +12,7 @@ aliases:
 > Soit $M = V \cup \{ \wedge, \vee, \to, \leftrightarrow \}$ un alphabet
 > Soit $F$ un [[formule logique]] de $M$
 > Une **valuation** de $F$ est une fonction $v \in \{ 0, 1 \}^{P}$ qui donne une unique **valeur** à $F$.
-> On note $v(F) \in \{ 0, 1 \}$
+> On note $F(v) \in \{ 0, 1 \}$ ou parfois $v(F)$
 ^definition
 
 
@@ -21,6 +21,6 @@ aliases:
 > Soit $v$ la valuation définie par $\begin{cases} v(p) = 0\\ v(q) = 0\\ v(r) = 1 \end{cases}$
 > Soit la formule $F := ((p \to q) \wedge (q \vee r))$
 > On a :
-> $v(F) = 1$
+> $F(v) = 1$
 > $F$ est donc [[formule logique satisfaite par une valuation|satisfaite]] par la valuation $v$
 > 

évaluation d'une formule logique.md

@@ -0,0 +1,15 @@
+---
+up:
+  - "[[valuation d'une formule logique]]"
+tags:
+  - s/maths/logique
+aliases:
+  - évaluation
+---
+
+> [!proposition]+ 
+> Soit $F$ une [[formule logique]] a variables propositionnelles dans $V$
+> Soit $v \in \{ 0, 1 \}^{V}$ une [[valuation d'une formule logique|valuation]]
+> On cherche à **évaluer** $F(v)$.
+> Pour cela, on utilise le [[théorème de lecture unique]] et le fait que l'on connaît les tables de vérité des opérateurs logiques.
+> On transforme donc $F$ en une formule sans variables propositionnelles, en remplacant chaque variable par sa