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#s/maths/logique

[!definition] Définition Une théorie est un ensemble d'énoncés ^definition

Propriétés

[!proposition]+ Cohérence une théorie est cohérente

%% Tout cadre de raisonnement spécifique construit sur un langage donné.

Dans une approche syntaxique, une théorique logique, aussi appelée alors théorie axiomatique, est définie par un ensemble d'axiome et de règle d'inférence. Dans une approche sémantique, elle est donnée par une interprétation particulière des éléments du langage.

Exemple

Sur un même langage formel, il est possible de construire des théories logiques différentes. Par exemple, le symbole formel d'addition + n'aura pas la même interprétation en arithétique classique où l'on a 1+1 = 2, et dans le calcul booléen, où l'on a 1+1 = 0. %%