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transposée d'une matrice matrice transposée transposition	opérations sur les matrices	#s/maths/algèbre

[!definition] transposée Soit M une matrice de dimension (m, n). La transposée de M est la matrice M^T (ou ^TM) telle que :

• M^T est de dimension (n, m)
• \boxed{M^T_{i, j} = M_{j, i}} ^definition

Exemple

Soit M=\left(\begin{array}{ccc}0&1&2\\5&7&144\\42&73&28\end{array}\right)

On aura : M^T=\left(\begin{array}{ccc}0&5&42\\1&7&73\\2&144&28\end{array}\right)

Propriétés

• ^T\!(AB) =\, ^T\!B\times \,^T\!A