oskar
27 lines
633 B
Markdown
27 lines
633 B
Markdown
---
|
|
alias:
|
|
- transposée d'une matrice
|
|
- matrice transposée
|
|
- transposition
|
|
up:
|
|
- "[[opérations sur les matrices]]"
|
|
tags:
|
|
- "#s/maths/algèbre"
|
|
---
|
|
|
|
> [!definition] [[transposée]]
|
|
> Soit $M$ une [[matrice|matrice]] de dimension $(m, n)$.
|
|
> La _transposée_ de $M$ est la matrice $M^T$ (ou $^TM$) telle que :
|
|
> - $M^T$ est de dimension $(n, m)$
|
|
> - $\boxed{M^T_{i, j} = M_{j, i}}$
|
|
^definition
|
|
|
|
# Exemple
|
|
Soit $M=\left(\begin{array}{ccc}0&1&2\\5&7&144\\42&73&28\end{array}\right)$
|
|
|
|
On aura : $M^T=\left(\begin{array}{ccc}0&5&42\\1&7&73\\2&144&28\end{array}\right)$
|
|
|
|
# Propriétés
|
|
|
|
- $^T\!(AB) =\, ^T\!B\times \,^T\!A$
|