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up:: [[groupe dérivé]]
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#maths/algèbre
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> [!definition] [[groupe parfait]]
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> Un groupe $G$ est dit **parfait** si il est égal à son [[groupe dérivé]], c'est-à-dire si $D(G) = G$
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^definition
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# Propriétés
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# Exemples
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- = $SL_{n}(p) = \{ M \in GL_{n}(p) \mid \det M = \overline{1} \}$ pour $(n, p) \neq (2, 2), (2, 3)$ est un groupe parfait
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- = le groupe alterné $\mathfrak{A}_{n}$ pour $n\geq 5$ est un groupe parfait
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