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[!definition] groupe parfait Un groupe G est dit parfait si il est égal à son groupe dérivé, c'est-à-dire si D(G) = G ^definition

Propriétés

Exemples

• = SL_{n}(p) = \{ M \in GL_{n}(p) \mid \det M = \overline{1} \} pour (n, p) \neq (2, 2), (2, 3) est un groupe parfait
• = le groupe alterné \mathfrak{A}_{n} pour n\geq 5 est un groupe parfait