22 lines
707 B
Markdown
22 lines
707 B
Markdown
---
|
|
tags:
|
|
- "#s/maths/logique"
|
|
up:
|
|
- "[[formule logique]]"
|
|
---
|
|
|
|
> [!definition] Définition
|
|
> Soit $F$ une [[formule logique]]
|
|
> On dit que $F$ est une **tautologie** si elle est [[formule logique satisfaite par une valuation|satisfaite]] par toute [[valuation d'une formule logique|valuation]], c'est-à-dire si :
|
|
> $\forall v \in \{ 0, 1 \}^{V},\quad F(v) = 1$ où $V$ est l'ensemble des variables propositionnelles
|
|
^definition
|
|
|
|
|
|
> [!idea] intuition
|
|
> Une tautologie est une [[proposition]] qui est toujours vraie, indépendamment de son [[interprétation]].
|
|
|
|
# Exemple
|
|
> La pièce est sur le côté pile ou le côté façe
|
|
|
|
Tautologie : on a quelque chose ou son contraire (c'est donc toujours vrai)
|