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up:: [[espace vectoriel de dimension finie]], [[espace métrique compact]]
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#s/maths/topologie
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> [!proposition]+ [[théorème de Riesz]]
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> Soit $(E, \|\cdot\|)$ un $\mathbb{R}$-[[espace vectoriel normé]]
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> On a équivalence entre :
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> - $\overline{B}(0, 1)$ est compacte
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> - $E$ est de [[espace vectoriel de dimension finie|dimension finie]]
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^theoreme
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