up:: [[espace vectoriel de dimension finie]], [[espace métrique compact]]
#s/maths/topologie 

> [!proposition]+ [[théorème de Riesz]]
> Soit $(E, \|\cdot\|)$ un $\mathbb{R}$-[[espace vectoriel normé]]
> On a équivalence entre :
> - $\overline{B}(0, 1)$ est compacte
> - $E$ est de [[espace vectoriel de dimension finie|dimension finie]]
^theoreme