cours/théorème d'inversion locale.md
Oscar Plaisant f91c506a9e update
2025-03-16 18:05:45 +01:00

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484 B
Markdown

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aliases:
up:
- "[[difféomorphisme]]"
tags:
- s/maths/analyse
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> [!proposition]+ [[théorème d'inversion locale]]
> Soit $f : \Omega \to F$ une fonction de [[classe d'une fonction|classe]] $\mathscr{C}^{1}$
> Soit $x_0 \in \Omega$
> Si $\mathrm{d}f(x_0)$ est inversible, alors il existe deux [[voisinage|voisinages]] $U \subset \Omega$ voisinage de $x_0$ et $V \in F$ voisinage de $f(x_0)$,
> tels que $f$ est un $\mathscr{C}^{1}$-[[difféomorphisme]] entre $U$ et $V$