---
aliases: 
up:
  - "[[difféomorphisme]]"
tags:
  - s/maths/analyse
---

> [!proposition]+ [[théorème d'inversion locale]]
> Soit $f : \Omega \to F$ une fonction de [[classe d'une fonction|classe]] $\mathscr{C}^{1}$
> Soit $x_0 \in \Omega$
> Si $\mathrm{d}f(x_0)$ est inversible, alors il existe deux [[voisinage|voisinages]] $U \subset \Omega$ voisinage de $x_0$ et $V \in F$ voisinage de $f(x_0)$,
> tels que $f$ est un $\mathscr{C}^{1}$-[[difféomorphisme]] entre $U$ et $V$