cours/espace vectoriel des applications linéaires.md
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2025-03-16 18:05:45 +01:00

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Markdown

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up:
- "[[espace vectoriel]]"
- "[[application linéaire]]"
down:
- "[[ensemble des endomorphismes linéaires]]"
tags:
- "#s/maths/algèbre"
aliases:
- ensemble des applications linéaires
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> [!definition]
> Soient $E$ et $F$ deux [[espace vectoriel|espaces vectoriels]]
> On note $\mathscr{L}(E, F)$ l'ensemble des [[application linéaire|applications linéaires]] de $E$ dans $F$
> ---
> Muni de la [[norme triple]], $(\mathscr{L}(E, F), |\!|\!|\cdot|\!|\!|)$ forme un [[espace vectoriel]]
^definition
# Propriétés
- $\mathscr{L}(E, E)$ forme un [[groupe]] avec $\circ$ la [[composition de fonctions|composition]]
- le [[groupe linéaire d'un espace vectoriel]]