cours/croissances comparées usuelles.md
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2024-12-25 22:30:24 +01:00

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up::[[croissances comparées]]
#s/maths/analyse
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[[croissances comparées]]
- $x^{\alpha}= o_{+\infty}(\alpha^x)$ si $\alpha \in \mathbb{R}$ et $\alpha > 1$
- $\ln^{\alpha}(x) = o_{+\infty}(x^{\beta})$ avec $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ et $\beta > 0$
- $e^x$
- $x^{k}$ avec $k\in \mathbb{R}^{+*}$
- $\ln^{k}(x)$ avec $k\in\mathbb{R}^{+*}$
- aussi vrai pour les $\ln^{k}(x^{j}), j\in\mathbb{R}^{+*}$ car $\ln^{k}(x^{j}) = j\ln^{k}(x)$
- $x^{k}\ln(x)$ avec $k\in\mathbb{R}^{+*}$