up::[[croissances comparées]]
#s/maths/analyse 

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[[croissances comparées]]

 - $x^{\alpha}= o_{+\infty}(\alpha^x)$ si $\alpha \in \mathbb{R}$ et $\alpha > 1$
 - $\ln^{\alpha}(x) = o_{+\infty}(x^{\beta})$ avec $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ et $\beta > 0$

 - $e^x$
 - $x^{k}$ avec $k\in \mathbb{R}^{+*}$
 - $\ln^{k}(x)$ avec $k\in\mathbb{R}^{+*}$
     - aussi vrai pour les $\ln^{k}(x^{j}), j\in\mathbb{R}^{+*}$ car $\ln^{k}(x^{j}) = j\ln^{k}(x)$
 - $x^{k}\ln(x)$ avec $k\in\mathbb{R}^{+*}$