17 lines
619 B
Markdown
17 lines
619 B
Markdown
---
|
|
up:
|
|
- "[[suite de fonctions convergence uniforme|convergence uniforme]]"
|
|
- "[[suite de fonctions]]"
|
|
- "[[application continue|fonction continue]]"
|
|
tags:
|
|
- "#s/maths/analyse"
|
|
---
|
|
|
|
|
|
> [!proposition] La convergence uniforme conserve la continuité
|
|
> Soit $f_{n}$ une famille de fonctions qui converge [[suite de fonctions convergence uniforme|uniformément]] vers $f$.
|
|
> On sait que $f$ est continue si $f_{n}$ est constituée de fonctions continue.
|
|
> Autrement dit, une fonction [[suite de fonctions convergence uniforme|uniformément convergente]] ne change pas sa continuité par un passage à la limite.
|
|
|
|
|