oskar
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- "[[matrices particulières]]"
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- "#s/maths/algèbre"
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> [!definition] [[matrice identité]]
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La matrice identité de taille $n$ est la [[matrice]] $Id_n$ telle que :
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> $$\forall (i,j)\in[\![1;n]\!]^2,
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> Id_{n_{i,j}} =
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> \left\{\begin{gathered}
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> 1 \text{ si } i = j\\
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> 0 \text{ sinon}
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> \end{gathered}
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> \right.$$
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> Autre définition : $\forall(i,j)\in[\![1;n]\!], Id_{n_{i,j}} = \delta_{i,j}$ où $\delta$ est le [[symbole de kronecker]].
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^definition
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# Propriétés
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- $Id$ est l'élément neutre des matrices pour la [[multiplication de matrices]] : $Id\times M = M\times Id = M$
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