cours/valuation d'une formule logique.md

up, tags, aliases

up	tags	aliases
formule logique	s/maths/logique	valuation

[!definition] Valuation Soit V un ensemble de variables propositionnelles Soit M = V \cup \{ \wedge, \vee, \to, \leftrightarrow \} un alphabet Soit F un formule logique de M Une valuation de F est une fonction v \in \{ 0, 1 \}^{P} qui donne une unique valeur à F. On note F(v) \in \{ 0, 1 \} ou parfois v(F) ^definition

[!example] Exemple Soit v la valuation définie par \begin{cases} v(p) = 0\\ v(q) = 0\\ v(r) = 1 \end{cases} Soit la formule F := ((p \to q) \wedge (q \vee r)) On a : F(v) = 1 F est donc formule logique satisfaite par une valuation par la valuation v