cours/filtre convergent.md

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filtre	s/maths/logique	convergence d'un filtre

[!definition] filtre convergent Soit (X, \mathcal{T}) un espace topologique On note \mathcal{V}_{x} l'ensemble des voisinage de x dans cet espace (On montre aisément que \mathcal{V}_{x} est un filtre) Soit \mathcal{F} un filtre sur X On dit que \mathcal{F} converge vers x \in X si et seulement si \mathcal{F} finesse d'un filtre \mathcal{V}_{x} (Autrement dit ssi \mathcal{F} \subseteq \mathcal{V}_{x}) ^definition

Propriétés

Exemples