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up::[[application]]
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#maths/algèbre
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Soient $E$ et $E'$ deux [[espace affine|espaces affines]] d'[[espace vectoriel|espaces vectoriels]] associés $\vec{E}$ et $\vec{E}'$
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Une [[application]] $f$ de $E$ dans $E'$ est dite **affine** lorsque $f$ conserve les [[barycentre d'un système de points pondérés|barycentres]]
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> [!definition] Application affine
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> Soit $f : E \mapsto E'$ une [[application]]
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> Soit $\vec{f} : \vec{E}\mapsto \vec{E}'$ une [[application linéaire]]
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> Soient $O \in E$ et $O' \in E'$ deux points
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> $f$ est **affine** ssi $\forall M \in E, \quad \vec{f}(\overrightarrow{OM}) = \overrightarrow{O'f(M)}$
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> ou encore :
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> $f(M)=O'+\vec{f}(\overrightarrow{OM})$
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^definition
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# Propriétés
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> [!definition] Partie linéaire
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> Soit un [[espace affine]] $\mathcal{E}$ associé à l'[[espace vectoriel]] $\vec{E}$
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> Soit $f$ une application affine
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