up::[[application]]
#maths/algèbre

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Soient $E$ et $E'$ deux [[espace affine|espaces affines]] d'[[espace vectoriel|espaces vectoriels]] associés $\vec{E}$ et $\vec{E}'$
Une [[application]] $f$ de $E$ dans $E'$ est dite **affine** lorsque $f$ conserve les [[barycentre d'un système de points pondérés|barycentres]]

> [!definition] Application affine
> Soit $f : E \mapsto E'$ une [[application]]
> Soit $\vec{f} : \vec{E}\mapsto \vec{E}'$ une [[application linéaire]] 
> Soient $O \in E$ et $O' \in E'$ deux points
> $f$ est **affine** ssi $\forall M \in E, \quad \vec{f}(\overrightarrow{OM}) = \overrightarrow{O'f(M)}$
> ou encore :
> $f(M)=O'+\vec{f}(\overrightarrow{OM})$
^definition

# Propriétés 

> [!definition] Partie linéaire 
> Soit un [[espace affine]] $\mathcal{E}$ associé à l'[[espace vectoriel]] $\vec{E}$
> Soit $f$ une application affine
>