oskar
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up: "[[polynôme]]"
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tags:
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- "#s/maths/analyse"
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> [!definition] [[polynôme homogène]]
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> Quand tous les termes sont du même degré.
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> Cela est particulièrement intéressant pour les polynômes à plusieurs variables, où l'on considère alors que $x^{3}$, $x^{2}y$ et $xyz$ sont tous de degré 3
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^definition
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# Propriétés
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# Exemples
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> [!example] Exemple
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> Soit $P : \mathbb{R}^{2} \to \mathbb{R}$
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> $P$ est homogène de [[degré d'un polynôme|degré]] 2 si il est de la forme :
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> $P\left( \begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix} \right) = \underbrace{ax^{2}}_{\text{degré 2}} + \underbrace{bx^{2}}_{\text{degré 2}} + \underbrace{cxy}_{\text{degré 2}}$
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