16 lines
594 B
Markdown
16 lines
594 B
Markdown
up::[[structure algébrique]]
|
|
title::"$e$ tel que $\forall x \in E, x*e = e*x = x$"
|
|
#s/maths/algèbre
|
|
|
|
> [!definition]
|
|
> Un élément $e\in E$ est appelé _élément neutre_ de $E$ pour la loi $*$ ssi : $\forall a\in E, a*e=e*a=a$
|
|
^definition
|
|
|
|
# Remarque
|
|
- S'il existe $e\in E$ tel que $\forall a\in E, a*e=a$, on dit que $e$ est _élément neutre à droite_.
|
|
- S'il existe $e\in E$ tel que $\forall a\in E, e*a=a$, on dit que $e$ est _élément neutre à gauche_
|
|
|
|
# Propriétés
|
|
|
|
- Dans un [[groupe]], l'élément neutre est unique [[groupe#^unicite-element-neutre|(démonstration ici)]]
|
|
|