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up::[[dérivation]]
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#maths/analyse
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Soit $f$ une [[fonction continue]] sur l'intervalle $[a; b]$ et [[fonction dérivable|dérivable]] sur $]a;b[$
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Il existe un point $c \in ]a; b[$ tel que l'on ait :
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$f(b) - f(a) = (b-a)f'(c)$
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> [!corollaire]
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> Si on ne connaît pas $f'(c)$ (si on en a pas besoin) :
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> $\big|f(b) - f(a)\big| \leq |b-a| \times \max\limits_{x \in ]a;b[}\big(|f'(x)|\big)$ |