up::[[dérivation]]
#maths/analyse 

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Soit $f$ une [[fonction continue]] sur l'intervalle $[a; b]$ et [[fonction dérivable|dérivable]] sur $]a;b[$
Il existe un point $c \in ]a; b[$ tel que l'on ait :
$f(b) - f(a) = (b-a)f'(c)$


> [!corollaire] 
> Si on ne connaît pas $f'(c)$ (si on en a pas besoin) :
> $\big|f(b) - f(a)\big| \leq |b-a| \times \max\limits_{x \in ]a;b[}\big(|f'(x)|\big)$