cours/théorème de l'hopital.md

up::dérivation #maths/analyse

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Pour calculer des dérivation.

\lim_{x\rightarrow x_0} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \dfrac{f'(x_0)}{g'(x_0)}

⚠️ Il faut que f(x_0) = 0 et f(x_0) = 0

$$\begin{aligned} \lim_{x\rightarrow x_0} \dfrac{f(x)}{g(x)} &= \dfrac{f'(x)}{g'(x)}\[3ex] &= \lim_{x\rightarrow x_0} \dfrac{\dfrac{f(x)}{x-x_0}}{\dfrac{g(x)}{x-x_0}}\[3ex] &= \lim_{x\rightarrow x_0} \dfrac{\dfrac{f(x) - f(x_0)}{x-x_0}}{\dfrac{g(x)-g(x_0)}{x-x_0}}\ \end{aligned}$$