up::[[dérivation]]
#maths/analyse 

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Pour calculer des [[dérivation|dérivées]].
$$\lim_{x\rightarrow x_0} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \dfrac{f'(x_0)}{g'(x_0)}$$
⚠️  Il faut que $f(x_0) = 0$ et $f(x_0) = 0$


$$\begin{aligned}
\lim_{x\rightarrow x_0} \dfrac{f(x)}{g(x)} &= \dfrac{f'(x)}{g'(x)}\\[3ex]
&= \lim_{x\rightarrow x_0} \dfrac{\dfrac{f(x)}{x-x_0}}{\dfrac{g(x)}{x-x_0}}\\[3ex]
&= \lim_{x\rightarrow x_0} \dfrac{\dfrac{f(x) - f(x_0)}{x-x_0}}{\dfrac{g(x)-g(x_0)}{x-x_0}}\\
\end{aligned}$$