cours/règle de d'Alembert pour les séries.md

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convergence d'une série en fonction de uₙ₊₁/uₙ critère de d'Alembert

up:: convergence d'une série numérique sibling:: série de fonctions critère de d'Alemblert author::Jean le Rond d'Alembert title:: "Si :", " - $\lim\limits_{ n \to +\infty } \dfrac{u_{n+1}}{u_{n}} = 0$", " - $\lim\limits_{ n \to +\infty } u_{n} = 0$", "alors \sum\limits u_{n} CV" #maths/analyse

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[!definition] Critère de d'Alembert Soit (u_{n}) une suite Si on a :

• \lim\limits_{ n \to +\infty } \left| \dfrac{u_{n+1}}{u_{n}} \right| = L Alors :
• Si 0 \leq L < 1, la série \sum\limits u_{n} série numérique absolument convergente
• Sinon, la série diverge ^definition