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alias: [ "convergence d'une série en fonction de uₙ₊₁/uₙ", "critère de d'Alembert" ]
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up:: [[convergence d'une série numérique]]
sibling:: [[série de fonctions critère de d'Alemblert]]
author::[[Jean le Rond d'Alembert]]
title:: "Si :", " - $\lim\limits_{ n \to +\infty } \dfrac{u_{n+1}}{u_{n}} = 0$", " - $\lim\limits_{ n \to +\infty } u_{n} = 0$", "alors $\sum\limits u_{n}$ CV"
#maths/analyse 

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> [!definition] Critère de d'Alembert
> Soit $(u_{n})$ une suite
> Si on a :
>  - $\lim\limits_{ n \to +\infty } \left| \dfrac{u_{n+1}}{u_{n}} \right| = L$
> Alors :
>  - Si $0 \leq L < 1$, la série $\sum\limits u_{n}$ [[série numérique absolument convergente|CV absolument]]
>  - Sinon, la série diverge
^definition