cours/norme infini.md

alias

alias
distance d'une suite à l'axe des abscisses ║uₙ║ ͚ norme u_n infini

up:: norme p, distances particulières title:: "\|u\|_{\infty} = \sup\limits_{x \in I} \big|u(x)\big| la distance suprémale entre u et l'axe des abscisses" #maths/analyse

[!definition] distance d'une suite à l'axe des abscisses Soit u une fonction sur I On note \|u\|_{\infty} la "distance du graphe de u à l'axe des abscisses", c'est-à-dire : \boxed{\displaystyle\|u\|_{\infty} = \sup_{x \in I}\big|u(x)\big|} ^definition

[!idea] Généralisation La norme infini est un cas particulier de norme p, avec p = +\infty