cours/normalisateur d'une partie d'un groupe.md
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2024-09-20 21:31:23 +02:00

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Markdown

up:: [[groupe]]
sibling:: [[centralisateur d'une partie d'un groupe]]
#maths/algèbre
> [!definition] [[normalisateur d'une partie d'un groupe]]
> Soit $G$ un [[groupe]] et soit $A \subseteq G$
> L'ensemble $N_{G}(A) := \{ g \in G \mid \underbrace{gA}_{\{ ga \mid a \in A \}}= \underbrace{Ag}_{\{ ag\mid a \in A \}} \}$
> s'appelle le **normalisateur** de $A$ dans $G$. C'est un [[sous-groupe]] de $G$.
^definition
# Propriétés
# Exemples