up:: [[groupe]]
sibling:: [[centralisateur d'une partie d'un groupe]]
#maths/algèbre 

> [!definition] [[normalisateur d'une partie d'un groupe]]
> Soit $G$ un [[groupe]] et soit $A \subseteq G$
> L'ensemble $N_{G}(A) := \{ g \in G \mid \underbrace{gA}_{\{ ga \mid a \in A \}}= \underbrace{Ag}_{\{ ag\mid a \in A \}} \}$
> s'appelle le **normalisateur** de $A$ dans $G$. C'est un [[sous-groupe]] de $G$.
^definition

# Propriétés

# Exemples