cours/nombres irrationnels quadratiques.md

up::nombres rationnels title::"\mathbb{Q}[\sqrt{ d }] = \{ m + \sqrt{ d }n \mid (m, n)\in \mathbb{Q}^{2} \} où d n'est pas un carré" #maths

---

Un irrationnel quadratique est un nombres irrationels qui est solution d'une équation quadratique à coefficients nombres rationnels.

[!definition] nombre irrationnel quadratique Un nombre irrationnel quadratique est un nombre qui est solution d'une équation quadratique à coefficients nombres rationnels. L'ensemble de ces solutions engendre l'ensemble : \mathbb{Q}[\sqrt{ d }] := \{ m + \sqrt{ d }n \mid (m, n) \in \mathbb{Q}^{2} \} où d n'est pas un carré. ^definition

[!définition] C'est un nombres algébriques de degré 2