up::[[nombres rationnels]]
title::"$\mathbb{Q}[\sqrt{ d }] = \{ m + \sqrt{ d }n \mid (m, n)\in \mathbb{Q}^{2} \}$ où $d$ n'est pas un carré"
#maths 

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Un _irrationnel quadratique_ est un [[nombres irrationels|nombre irrationnel]] qui est solution d'une [[équation quadratique]] à coefficients [[nombres rationnels|rationnels]].

> [!definition] nombre irrationnel quadratique
> Un nombre _irrationnel quadratique_ est un nombre qui est solution d'une [[équation quadratique]] à coefficients [[nombres rationnels|rationnels]].
> L'ensemble de ces solutions engendre l'ensemble : $\mathbb{Q}[\sqrt{ d }] := \{ m + \sqrt{ d }n \mid (m, n) \in \mathbb{Q}^{2} \}$ où $d$ n'est **pas un carré**.
^definition

> [!définition]
> C'est un [[nombres algébriques]] de degré 2