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up:: mesure discrète author:: Paul Dirac #maths/intégration

[!definition] mesure de Dirac Soit (E, \mathcal{A}) un espace mesurable et a \in E L'application \delta _{a} définie par : \begin{align} \delta _{a} : \mathcal{A} &\to \overline{\mathbb{R}^{+}}\\ A &\mapsto \begin{cases} 1 \text{ si } a \in A\\ 0 \text{ si } a \notin A \end{cases} \end{align} est une mesure, appelée mesure de Dirac en $a$ ^definition

[!definition] Autre définition \delta _{a}(A) = \mathbb{1}_{A}(a) fonction indicatrice de A en a

Propriétés

Exemples