25 lines
590 B
Markdown
25 lines
590 B
Markdown
---
|
|
alias: "isomorphismes"
|
|
---
|
|
up::[[morphisme]]
|
|
title::"[[morphisme]] [[bijection|bijectif]]"
|
|
description::
|
|
#maths/algèbre
|
|
|
|
----
|
|
Un _isomorphisme_ est un [[morphisme]] [[bijection|bijectif]].
|
|
|
|
# Exemple
|
|
Sur $(\mathbb{R},+)$, la fonction $\ln$ est un [[isomorphisme]]
|
|
$$\begin{align}
|
|
\ln :& (\mathbb{R}, +) \mapsto (\mathbb{R},\times)\\
|
|
& x \mapsto \ln(x)
|
|
\end{align}$$
|
|
Et la réciproque de $\ln$, $\exp$ :
|
|
$$\begin{align}
|
|
\ln :& (\mathbb{R}, \times) \mapsto (\mathbb{R}, +)\\
|
|
& x \mapsto e^x
|
|
\end{align}$$
|
|
Puisque $\ln$ et sa réciproque sont tous les deux des [[morphisme]].
|
|
|